Resistencia de entrada y salida en un A. Real

RESISTENCIA DE ENTRADA

En el modelo ideal decíamos que no circula intensidad alguna por los terminales de entrada del amplificador operacional debido a la impedancia infinita de entrada. Vamos a considerar qué ocurre si esta impedancia no es infinita. Para ello, consideramos el problema desde dos aspectos diferentes: en uno de ellos modelamos las resistencias de forma individual
para cada entrada

1

en la otra posibilidad la modelamos como una resistencia diferencial entre los terminales de entrada

2

Si tenemos en cuenta los valores reales obtenidos para ambos casos, observamos que Ri- y Ri+ son del orden de 108, mientras que los valores de la resistencia diferencial es del orden de 106. Dado que este caso es más desfavorable que el otro nos centraremos básicamente en él.

Para ello, consideremos el caso siguiente:

3

dado que existe una Rid, esto implica que existe una intensidad en los terminales de entrada al amplificador, lo cual nos lleva a que las tensiones en esos terminales no son iguales como ocurría en el caso ideal. Si consideramos las intensidades dibujadas en la figura y analizamos el circuito obtenemos:

4

Por otro lado tenemos que:

5

Obteniendo la ganancia:

6

Multiplicando y dividiendo por R2:

7

Observando la expresión obtenida se ve que tenemos la misma ecuación del caso ideal a la cual le hemos añadido un tercer término sumado en el denominador. Este término (R2/ARid) es debido a la resistencia residual y se anula cuando ésta es infinita. Si no es así, produce una disminución de la ganancia del dispositivo, aunque dado los valores que presenta, su importancia es prácticamente nula casi siempre. Por ello, salvo que se indique lo contrario, esta influencia la despreciaremos.

RESISTENCIA DE SALIDA

En el modelo ideal la salida V0 es independiente de la carga ya que en RL siempre vamos a tener AVi lo que nos quiere decir que la Ro del amplificador es nula.

8

El modelo más preciso sería considerar un equivalente Thevenin de VTH= AVi y una RTH=R0 en serie. Dependiendo de los valores de R0 la descripción dada por el caso ideal será más o menos adecuada.

9

En los amplificadores reales el valor de R0 suele ser del orden de las decenas de ohmios, en el peor de los casos puede alcanzar el valor de algún centenar de ohmios. El valor real de R0
dependerá del modelo de amplificador. En los catálogos aparecen los valores máximos de R0. Vamos a tratar ahora la importancia que pueda tener el hecho de que R0 no sea nulo. Si nos fijamos en la figura adjunta, Ro introduce un divisor de tensión en donde:

10

En esta expresión si Ro=0 entonces obtenemos el caso ideal V0=AVi también si RL>>R0  ocurre lo mismo ya que R0+RL es RL y por tanto de nuevo obtenemos que V0=AVi. El problema, pues, aparece cuando R0 y RL son comparables en cuyo caso nos encontramos con el caso real, en el que la salida queda muy por debajo de la ideal. Por ejemplo, si suponemos que Ro=RL la salida V0 tendría un valor que sería la mitad del ideal. Por ello, nos vamos a replantear el modelo estudiando cómo se modifica la expresión de la ganancia
al tener una R0. Consideremos un amplificador inversor ideal al que le añadimos externamente y en serie una resistencia R0 para tener en cuenta su carácter real.

11

Según esto tenemos que:

12

Suponiendo el circuito aislado, nos permite decir que la intensidad I que pasa por R0 es la misma que atraviesa R2. Con ello tenemos que:

13

expresión obtenida en lazo cerrado en donde en el numerador aparece A, que generalmente tiene valores muy altos (105– 106) y el término R0/R2 que posee valores menores que 1 ya que en general R0<<R2 por ello se puede despreciar frente a A y podemos escribir:

14

Comparándola con la expresión en lazo abierto V’0/Vd=-A observamos que la diferencia se encuentra en el denominador en el que la el cociente R0/R2 no es despreciable frente a la unidad y por ello provoca una disminución efectiva de la ganancia en lazo abierto. A’ disminuye respecto a A y depende de R0 y R2. Cuanto mayor sea R2 menor influencia tendrá Ro en la ganancia. Además aumentar R2 en un amplificador inversor implica que hay que aumentar también R1 para conseguir la misma ganancia, lo cual quiere decir aumento de la impedancia de entrada que siempre es deseable. Hemos obtenido V0/Vd que no es la ganancia G que buscamos, para obtener esta ganancia partimos de la expresión de la intensidad I en R1 y en R2:

15

Poniendo Vd en función de V0 a través de la expresión Vd=-V0/A’ obtenida anteriormente tenemos:

16

agrupando los términos en V0 por un lado y los de Vi por otro obtenemos:

17

despejando el cociente V0/Vi, multiplicando y dividiendo por R2:

18

Sustituyendo ahora A’ por su valor:

19

 

El término que aparece en el denominador debido a Ro produce una disminución de G y depende de la magnitud de A. Si A aumenta el error producido disminuye, también de la ganancia en lazo cerrado. Además si Ro aumenta produce un aumento del error, lo que también ocurre si aumenta el término (1+R2/R1). Por último, si aumenta R2 el error inducido será menor. Con todo esto llegamos a la idea de que cuanto mayor sea G mayor es la influencia de R0 y cuanto mayor sea R2 menor es esa influencia.

Compartir:
(Todavía nada)
Loading...

De momento, no hay comentarios.

Escribe un comentario

*