Autor: José Luis Calvo Rolle  (El Ferrol, A Coruña)

INTRODUCCIÓN

Las técnicas de control existentes para los procesos en el ámbito de la industria son numerosas, pero a pesar de ello, la inmensa mayoría en su realización emplea controladores PID, algunos autores elevan el porcentaje de utilización a un 90%. Por tanto, pese a los numerosos estudios llevados a cabo en el ámbito de la regulación, incluso introduciendo la utilización de la inteligencia artificial en este terreno, se denota que el empleo de este controlador sigue siendo muy alto por diversas razones como: robustez, fiabilidad, relativa simplicidad, tolerancia a fallos, etc.

Desde el descubrimiento de los reguladores PID en el año 1922 hasta la actualidad, son muchos los estudios llevados a cabo sobre este regulador. Existen numerosos equipos comerciales encargados de dicha regulación, aunque la mayoría de ellos tienen un precio muy elevado resultando en consecuencia prohibitivo dependiendo del tipo de aplicación en la que se desee emplear.

Siendo conscientes del buen funcionamiento del controlador PID se pretende en este documento mostrar el diseño de un controlador PID analógico de utilización sobre todo en aplicaciones particulares o industriales de pequeña importancia. Las prestaciones en esencia son similares a las de un controlador comercial, con las limitaciones correspondientes por el hecho de haber sido implementado con componentes lineales sin ningún tipo de dispositivo programable que permita otra serie de prerrogativas en cuanto a funcionalidad con operaciones específicas.

ANTECEDENTES

Los reguladores PID convencionales que se estudian en los temarios de regulación automática son en cierta medida ideales, dejando de lado ciertos aspectos fundamentales en el funcionamiento posterior al ejercer control sobre el proceso que se pretende regular.

En este sentido, se ha pretendido con el diseño que se presenta en este artículo paliar esas carencias en cierta medida, realizando un controlador más real en el que entre otras acciones se puede llevar a cabo de una forma práctica y sencilla la medición de las constantes propias de un regulador de este tipo, indispensables en el ajuste del controlador tras la extracción de propiedades de funcionamiento de la misma, como pueden ser los tiempos de retardo y de subida leídos en la famosa curva de reacción, de sistemas de primer orden con retardo.

ESPECIFICACIONES DEL DISEÑO

El regulador poseerá dos entradas en base a las que se efectuará el control, que son la señal de consigna y la señal del sensor debidamente acondicionada y adaptada para poder ser comparada con la magnitud empleada en la referencia. Posee dos entradas de alimentación que sirven para abastecer de energía al circuito. Deberán de tener valores simétricos de alimentación, así si la entrada positiva tiene un valor de +12 la negativa ha de ser de -12. Pero de igual forma se puede realizar con alimentaciones habituales como son +15 y -15 o +5 y -5. Es importante por limitaciones de los dispositivos que el valor no descienda en valor absoluto de 5 y que no se eleve más de 17.

La salida del circuito o lo que más comúnmente se conoce como señal de control que es la que actuará sobre la planta que se esté controlando ofrecerá valores máximos dependientes de la alimentación que se haya dispuesto, así si por ejemplo se tiene una alimentación entre +12 y -12, la salida poseerá sendos valores máximo y mínimo.

Otra especificación que ha de cumplir el circuito es que los parámetros programables del controlador sean ajustables y sencillos de leer, mediante un aparato de medida de resistencias como puede ser un polímetro.

RESULTADOS FINALES

A continuación se describe pormenorizadamente la solución adoptada para este montaje. Teniendo en cuenta las especificaciones comentadas del montaje, inicialmente se muestra el diagrama de bloques funcionales del controlador PID con una breve teoría sobre el para, seguidamente, efectuar una descripción de cada uno de los bloques por separado.

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL REGULADOR

Existen múltiples formas de representación del regulador PID, pero quizás la más difundida y estudiada es la que viene dada por la ecuación 1 donde u es la variable de control y e es el error de control dado por e = y SP – y (diferencia entre la referencia especificada por la entrada y la salida medida del proceso).

De este modo, la variable de control es una suma de tres términos: el término P, que es proporcional al error; el término I, que es proporcional a la integral del error; y el término D, que es proporcional a la derivada del error. Los parámetros del controlador son: la ganancia proporcional K, el tiempo integral Ti y el tiempo derivativo Td.

Existen múltiples formas para la representación de un regulador PID, pero para la implementación del regulador PID utilizado, definida en la fórmula anterior y más comúnmente conocida como formato estándar, mostrada en representación de bloques se expone en la figura 1.

Si se opera en la expresión 1 del controlador, la ecuación sería como se indica en la expresión 2. Que si se expresa en diagrama de bloques quedaría como se muestra en la figura 2. La correspondencia del diagrama de bloques de la figura 2, con la expresión 2 se da según lo indicado en la tabla 1.

Los términos de esta expresión se corresponden como se muestra en la tabla 2, con los de la ecuación (1). La forma de la expresión (2) es muy útil para la realización de los cálculos ya que los parámetros aparecen de forma lineal, además de poder conseguir acciones proporcionales, integrales y derivativas puras con parámetros finitos.

Son infinitos los procesos que existen en las industrias cuyo funcionamiento normal no es el adecuado para determinadas aplicaciones. Este problema en muchos casos se ve resuelto mediante el empleo de este regulador, con el cual se va a conseguir obtener especificaciones determinadas en el control de procesos llevándolas a valores óptimos para lo que se esté realizando. El ajuste de este controlador se lleva a cabo variando la ganancia proporcional y los tiempos integral y derivativo, comentadas en sus diferentes formas, de que dispone.

 

 

 

En la figura 3 se muestra un esquema de control convencional, en el que se destaca en un cuadro el regulador y el elemento restador utilizado para realimentar la salida debidamente acondicionada, que es precisamente lo que se va a implementar en el montaje explicado en este documento. Seguidamente se explican por separado las diferentes partes de las que dispone el circuito en base a la funcionalidad que poseen dentro del conjunto, para continuar con el ensamblaje final de todas ellas en el circuito.

CIRCUITO RESTADOR

Este circuito permite obtener la señal de error del sistema a partir de las señales de consigna y de la medida de la salida, para ello se utiliza un operacional configurado como restador, como se puede ver en la figura 4.

ELEMENTO PROPORCIONAL

En este circuito se establece la ganancia o banda proporcional del regulador. Esta ganancia se puede ajustar mediante el potenciómetro R35 entre 1 y 20 aproximadamente (BP en 100% y 5%), ya que su valor viene dado por:

El circuito en cuestión puede verse en la figura 5. Cabe mencionar que el interruptor doble S1, permite aislar el potenciómetro R35 para así poder medir su valor cómodamente a través del conector JP6 dispuesto a tal efecto y poder calcular el valor del elemento proporcional introducido en cada momento.

ELEMENTO INTEGRADOR

Este circuito (figura 6) hará de integrador del regulador. La señal que se introduce a este bloque es la de error multiplicada por la ganancia de la etapa proporcional, por lo que con R36 y C1 se fijará el tiempo de repetición o integral. Cuyo valor puede ser variado entre 5 y 100 segundos aproximadamente, ya que viene dado por la expresión 4:

El otro operacional hace de inversor y permite que la salida del integrador llegue al sumador con la fase adecuada. Y el conmutador S4 sirve para anular el efecto integral si así se desea para disponer de un regulador que no tenga este tipo de acción. También se dispuso el interruptor doble S2, que permite aislar el potenciómetro R36 para así poder medir su valor cómodamente y en consecuencia calcular el valor del elemento integral introducido en cada momento tal y como se había hecho para la acción proporcional.

ELEMENTO DERIVADOR

Este circuito se encargará de dotar del elemento diferenciador al montaje. Con C2 y R37 se puede ajustar el tiempo de avance entre 0.05 y 5 segundos aproximadamente, tal y como se puede observar en la justificación de la expresión 5.

En la figura 7, además se puede observar como el otro operacional hace de inversor, y de nuevo un interruptor permite anular el efecto diferencial si así se desea. Como en los demás elementos, se ha dispuesto el interruptor doble S3, que permite aislar el potenciómetro R37 para así poder medir su valor cómodamente y en consecuencia calcular el valor del elemento derivativo introducido en cada momento.

ELEMENTO SUMADOR

Esta parte del circuito, mostrado en la figura 8, como su nombre indica, hace de sumador y permite obtener una señal que es suma de los efectos proporcional, integral y derivativo, según la formula de la expresión 6.

Finalmente el potenciómetro R38 nos permite ajustar el máximo valor de tensión que se desea obtener a la salida, a la que se accede a través del potenciómetro JP5.

REGULADOR PID ENSAMBLADO

En este apartado se muestra como queda definitivamente el conjunto de los bloques mostrados anteriormente, para explicar cómo se interconectan entre ellos y así conseguir el correcto funcionamiento del circuito. El esquema de todos los bloques ensamblados queda como se indica en la figura 9.

REALIZACIÓN DE LA PLACA DE CIRCUITO IMPRESO

Finalmente se lleva a cabo el ruteado de las pistas en un programa específico que permite la realización de placas de circuito impreso, se diseñó y fabricó el prototipo de la placa de forma casera.

Las pistas se han llevado a una cara y la apariencia de la misma es la mostrada en la figura 10. La disposición de los diferentes componentes que conforman el circuito es la que se indica en la figura 11, que también se obtiene con el mismo software. Se lleva a cabo el ensamblaje físico del circuito, obteniendo un resultado visto en la cara de componentes como el que se muestra en la figura 12.

CONCLUSIÓN

Existen en el mercado equipos como el aquí desarrollado. En este caso lo que se ha pretendido es implementar un regulador de coste reducido, para aplicaciones en las que carece de sentido realizar una gran inversión en el control.

Con las pruebas al prototipo final, se concluye con unos resultados satisfactorios, sobretodo al contrastar el funcionamiento del regulador, con los conceptos teóricos para regular plantas. De este modo se han aplicado varios métodos de obtención de parámetros del regulador sobretodo en cadena abierta, y tras ser introducidos, los resultados se aproximan en gran medida a los simulados.

AGRADECIMIENTOS. El autor desea expresar su agradecimiento por el soporte financiero proporcionado por el MICYT dentro del plan nacional de I+D+i al proyecto DPI2007-64408.