Corriente Continua y leyes de Kirchoff


La corriente continua es aquella corriente cuyo valor permanece invariable en el tiempo. Así pues, esta la podemos representar mediante una línea recta, de magnitud igual a la diferencia de potencial con respecto a masa. Este tipo de corriente la podemos obtener de pilas, baterías, fuentes de alimentación reguladas, etc.

 

Teoremas de corriente continua:

recuerda

Éstos son útiles a la hora de resolver ciertos circuitos en donde las asociaciones de componentes revisten alguna complejidad. Los mas importantes son:

  • Leyes de Kirchoff.
  • Principio de superposición.
  • Teorema de Thévenin.
  • Teorema de Norton.

Leyes de Kirchoff.

Gustaf Robert Kirchoff enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos, que tendrían difícil solución aplicando directamente la ley de Ohm.

Para poder entender bien las leyes de Kirchoff debemos tener claros estos dos conceptos:

NUDO: Es un punto de la red en el cual se unen tres o más conductores.

MALLA: Es un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo sitio.

1ª Ley de Kirchoff o ley de nudos:

La suma algebraica de las intensidades en un nudo es cero. su expresión algebraica sería: ΣI=0.

Para aplicar esta regla hay que fijar arbitrariamente un sentido positivo, por ejemplo el de llegada al nudo, teniéndose que cumplir en todo momento que la corriente que llega a un nudo es igual a la que sale de él.

ej.int.1 ej.int.2

2ª Ley de Kirchoff o ley de mallas:

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices aplicadas a una malla es igual a la caída de tensión de dicha malla. La suma incluye fuentes independientes de tensión, fuentes dependientes de tensión y caídas de tensión a través de resistores.

ΣE1=ΣIi*Ri

Para aplicar esta regla es necesario elegir el sentido de circulación de corriente positivo y se asigna sentidos arbitrarios a las intensidades que circulan por cada rama.

ej.tens.1
ej.tens.2

Si una malla posee n nudos, solamente se planteas n-1 ecuaciones ya que la restante es combinación lineal de las anteriores.

Aplicación de Kirchoff a un circuito:

En el siguiente circuito conocido el valor del generador y de las resistencias calcularemos el valor y el sentido de la corriente por cada una de las ramas:

ejercicio kirchoff

Aplicando la ley de nudos: Como hay 4 nudos salen 4 ecuaciones, de las cuales n-1 es decir solo 3 son linealmente independientes.

NUDO A:    I– I– I= 0

NUDO B:    I2 + I4 – I5 = 0

NUDO C:    I3 – I4 – I6 = 0

NUDO D:    I5 + I6 – I1 = 0

Aplicando la ley de mallas:

ejercicio kirchoff2

Se le asigna a cada rama un sentido de corriente arbitrariamente, en este caso hemos elegido como sentido positivo el contrario a las agujas del reloj.

Malla 1:                   E = I2 * R+ I5*R2

Malla 2:                   0 = I3*R3 + I4*R4 – I2*R1

Malla 3:                   0 = I6*R5 -I5*R2 -I4*R4

Ya tenemos las 6 ecuaciones con 6 incógnitas pertenecientes a las corrientes y solo hay que resolver el sistema, si una vez resuelto alguna de las corrientes sale negativa quiere decir que el sentido que le hemos dado no es el correcto y la corriente circula en sentido inverso.

Cualquier problema de redes eléctricas se puede resolver aplicando las leyes de Kirchoff. Sin embargo debido a la dificultad de resolver las ecuaciones que aparecen en algunos casos, se pueden emplea métodos que simplifican el problema. Estos métodos los podéis ver aquí:  (enlace en construcción)

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