Aspectos Generales de los sistemas digitales

¿Qué es la electrónica Digital?

  La electrónica digital es una parte de la electrónica que se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar “verdadero” o “falso”, o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico digital hay dos niveles de tensión.

Electrónicamente se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital.

Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.

Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana (lógica binaria)y el sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas (cálculos) sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.

señal digital Flanco de bajada: Cambio de 1 a 0.Flanco de subida: Cambio de 0 a 1.

 Aspectos Generales de los sistemas digitales.

 Como hemos mencionado antes gracias al Álgebra Booleana podemos implementar infinidad de operaciones complejas a partir de nuestras señales de entrada. Os voy a explicar paso a paso como hacerlo.

Para entender mejor este apartado vamos a definir un par de conceptos que nos serán muy útiles.

Puerta lógica: Una puerta lógica, es un dispositivo electrónico el cual es la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación.

  • Negación: (NOT)
  • AND: (producto lógico)
  • OR: (suma lógica)
  • XOR: (suma lógica exclusiva).

Tabla de verdad: es un instrumento utilizado para la simplificación de circuitos digitales a través de su ecuación booleana. Hay siempre una columna de salida (última columna a la derecha) que representa el resultado de todas las posibles combinaciones de las entradas (columnas de la izquierda).  (Explicación practica más abajo en el E.1).

FUNCIONES LÓGICAS:

Puerta NOT:

Realiza la función boolena de inversión o negación de una variable lógica. Una variable lógica E a la cual se le aplica la negación se pronuncia como “no E” o “E negada”.

La ecuación característica de la puerta NOT es:formula NOT

Su símbolo y tabla de verdad:

Funcion_logica_NO

E S
0 1
1 0

Podemos decir que una NOT es una puerta que proporciona el estado inverso del que llega desde su entrada.

Puerta AND:

La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:formula AND

Su símbolo y tabla de verdad:

Funcion_logica_Y

A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

 Puerta OR:

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR , realiza la operación de suma lógica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:formula OR

Su símbolo y tabla de verdad:

Funcion_logica_O

A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Puerta XOR:

La puerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, su símbolo  (signo más “+” inscrito en un círculo).  Realiza la función booleana: formula XOR

Su símbolo y tabla de verdad:

Funcion_logica_O-EX

A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Cada una de estas puertas tiene lo que conocemos en el mundo de la electrónica como su puerta negada, estas puertas simplemente implementan lo negado a lo arriba citado, tenemos las puertas NAND, NOR y XNOR, en nuestros esquemas las diferenciamos ya que estas puertas en su salida tienen un pequeño círculo, esto nos indica la negación.

NAND:

Funcion_logica_NO-Y

A B S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

NOR:

Funcion_logica_NO-O

A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

 XNOR:

Funcion_logica_NO-O-EX

A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Esto explicado constituye lo más básico a la hora de hablar de hablar de las funciones lógicas, en nuestros proyectos podemos encontrarnos con operaciones complejas que a simple vista nos pueden causar ciertos problemas, gracias al Teorema de Demorgan y a ciertas propiedades que ahora explicaremos simplificaremos nuestras operaciones complejas a otras de más fácil implementación.

Teoremas de DEMORGAN:

Teoremas de Demorgan

Otras propiedades:

Otras propiedades

Una vez aprendidos estos conceptos vamos a ponerlos en práctica realizar un ejemplo paso a paso.

E.1: Disponemos de un sistema de 4 entradas, cada entrada está conectado a un sistema independiente que genera salidas digitales aleatorias,  el cliente nos pide que la salida sea ‘1’ si y solo si  6<=E y E<12.

E.1

Lo que tenemos que hacer es una tabla de verdad, donde pondremos todas las entradas y su correspondiente salida. Como tenemos 4 entradas el número de combinaciones posibles es de 16.  2número de entradas.

E3 E2 E1 E0 S
 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0

Como vemos en la tabla la salidas solo está a ‘1’ cuando el numero decimal correspondiente a E3E2E1E0 es múltiplo de 4, hasta ahora sólo podremos llegar hasta aquí, pero en el siguiente tema veremos cómo podemos simplificar esta tabla a través de lo que conocemos como los mapas de Karnaugh.

Si no dominas bien las distintas bases numéricas échale un vistazo a este artículo:

Bases numéricas.

Compartir:
(Todavía nada)
Loading...