Circuitos Combinacionales

Un circuito combinacional es un circuito digital en el cual el valor de las salidas depende únicamente del valor de las entradas en ese mismo momento.

MULTIPLEXORES

Es un circuito combinacional capaz de seleccionar de entre todos los datos de entrada uno de ellos y ponerlo en la salida, un ejemplo de aplicación podría ser en un conjunto de cámaras de vigilancia con un único monitor de visionado desde el cual elegimos que cámara queremos visionar.

Características

multiplexor

¿Existe alguna restricción en los valores de N y n?

N debe ser menor o igual que 2n

Ejemplos:

A) N=2, n=1.

C0 S    dos-uno
0 I0
1 I1

 

B) N=8, n=3 y “enable” (activo a nivel alto)

 

E C2 C1 C0 S OCHO-UNO
0 x x x 0
1 0 0 0 I0
1 0 0 1 I1
1 0 1 0 I2
1 0 1 1 I3
1 1 0 0 I4
1 1 0 1 I5
1 1 1 0 I6
1 1 1 1 I7

 

Diseño de un multiplexor digital

 

E C1 C0 S diseño multi
0 0 0 I0
0 0 1 I1
0 1 0 I2
0 1 1 I3
1 X X 0
formula mult

 

Extensión de multiplexores

Comercialmente tenemos multiplexores 4:1, 8:1, 16:1.

Como ejemplo vamos a ver que ocurre si queremos diseñar un circuito con 32 entradas. Como hemos indicado arriba los multiplexores comerciales son de 4, 8 o 16 entradas,  como ya sabemos N = 32, y N = 2n, por tanto sabemos que n = 5, ya que 25 = 32.

Como podemos observar en los multiplexores 16:1 tenemos 4 entradas de control y en nuestro circuito necesitamos 5, esto se debe a que debemos poner 2 16:1 con lo cual tendremos 2 salidas, estas salidas se conectan a un multiplexor 2:1 que es el que nos proporciona la quinta entrada de control, tras las imágenes que veremos ahora quedará mas claro.

C4 C3 C2 C1 C0 S1 S0 S treinta
0 0 0 0 0 I16 I0 I0
0 0 0 0 1 I17 I1 I1
0 0 0 1 0 I18 I2 I2
0 0 0 1 1 I19 I3 I3
0 0 1 0 0 I20 I4 I4
0 0 1 0 1 I21 I5 I5
0 0 1 1 0 I22 I6 I6
0 0 1 1 1 I23 I7 I7
0 1 0 0 0 I24 I8 I8
0 1 0 0 1 I25 I9 I9
0 1 0 1 0 I26 I10 I10
0 1 0 1 1 I27 I11 I11
0 1 1 0 0 I28 I12 I12
0 1 1 0 1 I29 I13 I13
0 1 1 1 0 I30 I14 I14
0 1 1 1 1 I31 I15 I15
1 0 0 0 0 I16 I0 I16
1 0 0 0 1 I17 I1 I17
1 0 0 1 0 I18 I2 I18
1 0 0 1 1 I19 I3 I19
1 0 1 0 0 I20 I4 I20
1 0 1 0 1 I21 I5 I21
1 0 1 1 0 I22 I6 I22
1 0 1 1 1 I23 I7 I23
1 1 0 0 0 I24 I8 I24
1 1 0 0 1 I25 I9 I25
1 1 0 1 0 I25 I10 I25
1 1 0 1 1 I27 I11 I27
1 1 1 0 0 I28 I12 I28
1 1 1 0 1 I29 I13 I29
1 1 1 1 0 I30 I14 I30
1 1 1 1 1 I31 I15 I32

Aunque parezca una tabla larga y liosa es muy fácil de entender. Tenemos dos señales, S0 y S1, q son las salidas de los dos multiplexores 16:1, por tanto cada uno de estos multiplexores tendría una tabla independiente con sus 16 combinaciones, por tanto si juntamos las dos tablas y le añadimos la señal C4 tendremos la tabla de arriba, C3, C2, C1 y C0 nos proporciona las señales S1 y S0 y con C4 elegimos cuál de estas dos señales es la que queremos.

Otra aplicación donde necesitaríamos hacer una extensión de multiplexores sería si tuviéramos dos circuitos independientes y cada uno tuviera 2 salidas, las cuales debemos mostrar las dos  dependiendo de nuestras necesidades, para ello tenemos:

dual

DEMULTIPLEXORES

Sistema combinacional capaz de tomar los valores tiene en la entrada y ponerlos en una de sus N salidas en función de su código establecido en sus n entradas de control.

DECODIFICADOR No excitador (se activa sólo una salida)

Un decodificador es un sistema que acepta una información de M bit y establece el estado 1  n una (y sólo una) de 2M líneas de salida. En otras palabras, un decodificador identifica un código particular. Al proceso inverso se lo denomina codificador. Un codificador tiene un número de entradas, de las que sólo una está en estado 1 y se forma un código de N bit dependiente de cual de las entradas sea la excitada.

En resumen un decodificador activa una única salida distinta para cada combinación de las entradas.  Aquella cuyo índice es igual al código introducido en la entrada.

¿Como se diseña internamente un decodificador 2:4 con E´S y S,s ?

CE E1 E0 S3 s2
S1 S0
1 X X 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0

Decodificador básico de dos entradas y cuatro salidas construido a partir de compuertas NAND:

decodificador

Algunas aplicaciones:

– Hacer de demultiplexor.

– Generar funciones lógicas.

DECODIFICADOR excitador o Drivers (se activan varias salidas)

display

En las entradas A, B, C, D recibimos el dato que queremos ver por el display, lo que nuestro decodificador o driver hace es pasar el dato que recibe a su código para ser visualizado por el display.

Tenemos dos tipos de displays, de ánodo común y de cátodo común.

Los de ánodo común todos los ánodos van conectados a Vcc y los segmentos se encienden con un ‘0’.

Los de cátodo común los cátodos van conectados a masa y los segmentos se encienden con un ‘1’.

Codificadores

 Es lo contrario a los decodificadores no excitables, generan en su salida el número (código) de la entrada que tengan activada.

E3 E2 E1 E0 Z0 Z1
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1

Tenemos dos tipos:

  • Sin prioridad: Cuando se activan 2 entradas o mas no funcionan bien.
  • Con prioridad: Generan el código de la entrada que tenga mas prioridad de entre todas las que estén activadas.

Por convenio Ex tiene mas prioridad que Ez  si x>z

Ejemplo más real de codificador:

CE E3 E2 E1 E0 Z1 Z0
0 X X X X 0 0
1 1 X X X 1 1
1 0 1 X X 1 0
1 0 0 1 X 0 1
1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0

COMPARADORES

La función básica de un circuito comparador consiste en comparar las magnitudes de dos cantidades binarias para determinar la relación entre ellas. En su forma más sencilla, un circuito comparador determina si dos números son iguales o no. Resulta frecuente ampliar la funcionalidad de un circuito comparador para que, en caso de que los dos números comparados no sean iguales, sea capaz de distinguir cuál de los dos es el mayor.

La puerta XOR puede ser utilizada como comparador básico, ya que su salida es 0 si las entradas son iguales y 1 si las entradas son diferentes.

comparadorbasico

Por ejemplo, para comparar números binarios de dos bits serán necesarias dos puertas XOR. Si los números son iguales los dos bits también lo serán. Si los números son distintos, alguno de los bits será distinto. Este esquema es fácilmente extensible para números
con mayor cantidad de bits.

comparador2

 Además de indicar si los números comparados son iguales, es frecuente que los circuitos comparadores indiquen cuál de los dos números es el mayor. Esto implica la existencia de tres salidas en el circuito:

– Indicación de si los dos números son iguales.

– Indicación de si el primer número es el mayor.

– Indicación de si el segundo número es el mayor.

comparcompleto

El procedimiento general para comparar dos números consiste en buscar una desigualdad en cualquiera de las posiciones, comenzando por el bit más significativo. La relación entre los números queda establecida en el momento en que se encuentre la primera desigualdad
 Si Ai = 1 y Bi = 0 entonces A > B
 Si Ai = 0 y Bi = 1 entonces A < B
Si se examinan todas las posiciones y no se encuentra ninguna desigualdad, entonces los números son iguales

También resulta útil tener tres entradas para permitir la conexión en cascada de circuitos comparadores. Cuando se realice este tipo de conexión en cascada es importante tener en cuenta que siempre será prioritaria la salida del comparador correspondiente a los bits más significativos.

El diseño de un circuito comparador de números de dos bits puede realizarse usando el método de Karnaugh.

ejemplocomp

 

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