Razón de rechazo al modo común en un A. Real

Es un problema ligado siempre a la característica del amplificador diferencial. Lo tratamos ahora debido a que el amplificador operacional es un amplificador diferencial cuando lo estudiamos en lazo abierto.

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A representa la ganancia diferencial del amplificador operacional. Si se hiciera el siguiente montaje:

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la salida Vo debería ser cero ya que:

Vo = A Vd = A (VCM . VCM) = 0

sin embargo, al llevarlo a la práctica se observa que Vo no es cero, y además al aumentar VCM aumenta también el valor de Vo. Todo esto nos obliga a replantearnos el caso ideal: ahora la salida se podría expresar como AVi más algo que dependa de VCM que se podría expresar en la forma:

Vo = AVd+ KVCM

donde K es una constante que se obtendría fácilmente haciendo que Vd=0 y midiendo Vo de manera que K=Vo/VCM. Todo esto lo podemos reescribir de nuevo de otra manera si
entendemos el proceso de otra forma. Así, suponemos que Vo es debido a una tensión diferencial Vd entre los terminales y a una tensión en modo común VCM que es el nivel de tensión de referencia que tienen aplicados los dos terminales y sobre el que se superpone Vd. Ahora Vo será:

Vo = Ad Vd+ ACM VCM

en donde podemos representar las tensiones aplicadas en la forma:

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Si tenemos un montaje diferencial resulta:

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en donde:

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a ese término habrá que añadirle un término en la forma GCM VCM.

Estos términos, llamados en modo común, aparecen por problemas de simetría en el circuito y los vamos a entender como un error del amplificador. Nos interesa saber si los términos en modo común son grandes o no, si ACM influye mucho o poco en la salida, o más aún, si es muy grande o muy pequeño respecto al modo diferencial. En general sabemos que si ACM es grande el error será también grande y si ACM es muy pequeño entonces el amplificador no tendrá error. Por tanto ACM podría ser un parámetro adecuado para conocer el error cometido debido al modo común. Sin embargo, no es el más adecuado ya que para conocer su influencia real hay que compararlo con el término AdVd. Para conseguir un buen parámetro, definimos la RAZÓN DE RECHAZO AL MODO COMÚN, que representaremos por CMRR, como el cociente entre la ganancia en diferencial y en común:

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dependerá de la calidad del aparato y dado que Gd>>GCM son de esperar valores altos de este parámetro, del orden de 105 ó 106.

Para trabajar con valores más manejables redefinimos este parámetro expresando su valor en decibelios:

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este parámetro suele tener valores mayores de 100 y cuanto mayor sea su valor, mejores condiciones presentará el amplificador como amplificador diferencial, teniendo mayor capacidad de rechazo de señales en modo común. En amplificadores en lazo cerrado, valores típicos de CMRR son del orden de 120, 130 dB. Si modelamos este error como algo externo al amplificador en la forma Vo = GdVd + GCMVCM tendremos que añadir una fuente VCM en la entrada que produzca a la salida la tensión aumentada GCMVCM, por ello:

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Está claro entonces, que podemos modelar el error si en la entrada ponemos una tensión igual a VCM/CMR en la forma:

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en la salida tendremos que:

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En este tipo de configuración este error no suele ser muy importante ya que CMR es mucho mayor que V.

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